哥德巴赫猜想证明要点（2018修正版）11

——第三偶数的三分素标临界和素对素数定理之3.8引理

3.8 狭义偶数2N的三分素标临界和素对定理之引理

3.8.1 引理3.7.1 任一非狭义偶数2N内和素对素数的个数均大于同段狭义偶数2N内和素对素数个数的最小值，其表达式是：

P1+1 P (2N，pi|2N．TPL) ＞P1+1 P (2N，pk∤2N．f，TPL) lim, 2N＞12

（3.8.1）

式中, P1+1 P (2N，pi|2N．TPL)——任一非狭义偶数2N内和素对素数的个数，pi|2N表非狭义偶数2N，TPL表同段的PL值，即1.98 N/ [ln（2N）] ²的值；

P1+1 P (2N，pk∤2N．f，TPL) lim——同段狭义偶数2N内和素对素数个数的最小值.

例，

P1+1 P (2N，pi|2N．TPL)= P1+1 P (2N=968，11|2N．TPL=20)

={31、937，61、907，109、859，139、829，157、811，181、787，199、769，211、757，229、739，241、727，277、691，307、661，337、631，367、601，421、547，}，

P1+1 P (2N，pi|2N．TPL)= P1+1 P (2N=968，11|2N．TPL=20)=30.

P1+1 P (2N，pk∤2N．f，TPL) lim=P1+1 P (2N=992①，pk∤2N．f，TPL=20) lim

={83、919，109、883，139、853，163、829，181、811，223、769，241、751，

709、283，331、661，349、643，373、619，379、613，421、571}，

那么，P1+1 P (2N，pk∤2N．f，TPL) lim

= P1+1 P (2N=992，pk∤2N．f，TPL=20) lim=26.

30＞26，

P1+1 P (2N=968，pi|2N，TPL) ＞P1+1 P (2N=992，pk∤2N．f，TPL) lim.

P（496，992）1={499，523，541，547，571，577，601，607，613，619，631，643，661，673，691，709，727，733，739，751，757，769，787，811，823，829，853，859，877，883，907，919，937，967，991}，

P（496，992）1=35；

P（496，992）d（3-2，5-1）={547，577，607，727，757，787，877，907，937，967}，

P（496，992）d（3-2，5-1）=10＞35/4；

狭义偶数992临界三分素标筛余合素对（合小素大）集合ZH+P（2N．f,Pk）

={493、499，469、523，451、541，391、601，361、631，319、673，301、691，259、733，253、739，169、823，133、859 }，ZH+PP（N，2N．f,Pk）=11，

小于496的合素对合数：

493=17×29，469=7×67，451=11×41，391=17×23，361=19²，319=11×29，301=7×43，259=7×37，253=11×23，169=13²，133=7×19，个数多；

1素对集合={1、991}，

所以，P1+1 P (2N=992，pk∤2N．f，TPL=20) lim=26=2（35－10－11－1）。

在小于496的合素对合数中具11素因子的合数就有253、319、451共3个，这属于减少偶数2N内和素对素数个数的因素，而在同段非狭义偶数968中，11|968，却不受此类影响.

3.8.2 引理3.8.2 任一大于11的偶数2N内和素对素数的个数均大于

1.98N/ [ln（2N）] ².

3.8.3 引理3.8.3 任一大于11的偶数2N内和素对的对数均大于0.99N/ [ln（2N）] ².

3.8.4 引理3.8.4 任一大于4的偶数均可表为两个素数之和——偶数的哥德巴赫猜想得证.

3.8.5 引理3.8.5 偶数2N的三分素标临界和素对定理⊃（包含）陈氏定理，

陈氏定理表达的仅是公式(3.4.2.3.1) .

关键词：狭义偶数2N的三分素标临界和素对定理之引理